反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质是反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定(d436742开头是什么银行 归属地，436742开头是什么银行的卡ìng)义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得(dé)性质以及(jí)反函数的(de)性质是什(shén)么(me)意思，反函数的性质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函(hán)数反函(hán)数的性质，反函数的概念与性(xìng)质(zhì)等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位考(kǎo)生(shēng)参436742开头是什么银行 归属地，436742开头是什么银行的卡(cān)考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数(shù)就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一(yī)一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是(shì)原函(hán)数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函(hán)数，且(qiě)反函(hán)数的单调性(xìng)与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反436742开头是什么银行 归属地，436742开头是什么银行的卡函(hán)数的图(tú)像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能(néng)过(guò)2个及(jí)以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数(shù)存在(zài)反函(hán)数，则它(tā)的反函(hán)数也(yě)是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具(jù)有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数(shù)是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的(de)每(měi)一(yī)个(gè)y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定(dìng)义可(kě)以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数(shù)，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复合(hé)函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个(gè)函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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