等差数列前n项和性质及使用,等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)概念是(shì)等差数列是常见(jiàn)数(shù)列的一种,假如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起,每一项与它(tā)的(de)前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数(shù)列(liè),而(ér)这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的(de)公役,公役常用字(zì)母d表明的。
关(guān)于等差数列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用(yòng),等差(chà)数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和概念以(yǐ)及等(děng)差(chà)数列前n项和性质及使用,等差数(shù)列前(qián)n项和(hé)性质公式总(zǒng)结,等差数(shù)列前n项和(hé)概念,等(děng)差(chà)数列(liè)前n项是什么意思,等(děng)差数列前n项和常用公式(shì)等(děng)问题,小编将为(wèi)你收拾以(yǐ)下常识:
等差(chà)数(shù)列前n项和性质(zhì)及(jí)使用,等差数列前n项和(hé)概念
等(děng)差数列是常见数列的一种,假如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起,每一项(xiàng)与它的(de)前(qián)一(yī)项的(de)差等(děng)于同一个常(cháng)数,这(zhè)个数列(liè)就(jiù)叫做等差数京j属于北京哪个区的车列,而(ér)这个常数叫做等(děng)差数列的公役,公(gōng)役常用字(zì)母(mǔ)d表(biǎo)明。等差数列前项(xiàng)和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差(chà)数(shù)列的首项为(wèi)a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性(xìng)质
1.公役(yì)为d的等差数列,各项同加一(yī)数所得(dé)数列仍(réng)是等差(chà)数列,其公役仍为d。
2.公役(yì)为d的京j属于北京哪个区的车等(děng)差(chà)数列,各项京j属于北京哪个区的车同(tóng)乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列仍(réng)是等差(chà)数列,其(qí)公役(yì)为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零常数)也是等(děng)差数(shù)列。
4.对任何(hé)m、n,在等差数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地(dì),当m=1时,便得(dé)等差数列(liè)的通项公式,此式较等(děng)差数列的通(tōng)项公(gōng)式(shì)更具有一般性.
5.一般(bān)地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从(cóng)中取出等距离(lí)的项,构成(chéng)一个新数(shù)列,此数(shù)列仍是(shì)等差数列,其公役为(wèi)kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列且公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差(chà)数(shù)列。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项(xiàng)起,每(měi)一项(有穷数列末项(xiàng)在(zài)外(wài))都(dōu)是它(tā)前(qián)后两项的(de)等差中项。
9.当(dāng)公役d>0时(shí),等差数列中的数随项数的增(zēng)大而增大;
当(dāng)d<0时,等差(chà)数(shù)列(liè)中的数随项数的削(xuē)减而减小;
d=0时,等(děng)差数列中的数等于(yú)一个常数。
等差数列前(qián)n项和性质是(shì)什么
等差数列是常见数列的一种,假如一个数列从(cóng)第(dì)二(èr)项起,每一项与它的(de)前(qián)一项(xiàng)的差(chà)等于(yú)同一(yī)个常数,这个数列(liè)就(jiù)叫做等差(chà)数列(liè),而这个(gè)常数叫做等差数列的(de)公役,公役常(cháng)用(yòng)字(zì)母d表明。
等差数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差数列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性质(zhì)
1.公役为d的等差(chà)数列,各项(xiàng)同加一数所得数(shù)列仍是(shì)等(děng)差数列,其公役仍为d。
2.公役(yì)为d的等差数列(liè),各项同乘以常数k所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等差数列的通项公式,此式较等(děng)差数列的通项公式更具(jù)有一般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数列,从(cóng)中取出(chū)等距(jù)离(lí)的项,构成(chéng)一(yī)个新数(shù)列,此数列仍是等差(chà)数列,其公役为kd(k为取(qǔ)出项数(shù)之差)。
7.下表成等差数列(liè)且公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数(shù)列(liè)正祥笑。
8.在等差(chà)数列中,从第二项起(qǐ),每一项(有穷(qióng)数列末项在外)都是它前后两项的等(děng)宴陵差(chà)中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等差数列中(zhōng)的(de)数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数(shù)随项数的(de)削减而减小;d=0时(shí),等差数列中的数等于一个常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了