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反函数与原函数的关(guān)系公式(shì)大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数(shù)等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微(wēi)分(fēn)关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微分的关系(xì)我们得到(dào)，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义(yì)在某(mǒu)区间的(de)已知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内(nèi)的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必(bì)须是一一对应的(de)（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的(de)取(qǔ)值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的(de)取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义袜大(dà)域与值域是(shì)映射；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致。

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