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反函数(shù)与原函数的(de)关系公(gōng)式大(dà)全，反函数(shù)与原函数的(de)关系公式是什(shén)么

　　原函数(shù)的导数等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系(xì)我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必须是(shì)一一(yī)对应的(de)（不一(yī)定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因(yīn)变量改(gǎi)变(biàn)而改变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的值域，在函(hán)数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在(zài)某个(gè)对应法(fǎ)则下对应的(de)所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围叫做(zuò)这个函(hán)数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称，之字是什么结构的字，近字是什么结构函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的重(zhòng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义袜(wà)大域(yù)与(yǔ)值域(yù)是映(yìng)射；一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致。

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