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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的一个重要内容(róng)，是处理(lǐ)阶数较高的矩(jǔ)阵时(shí)常采用(yòng)的技巧，也是数学(xué)在多(duō)领域的(de)研究(jiū)工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单而清晰(xī)，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次(cì)方(fāng)程开始，初等代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的(de)一(yī)次方(fāng)程组，另(lìng)一(yī)方面研(yán)究(jiū)二次(cì)以上(shàng)及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个(gè)未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方(fāng)程组的(de)同时还研究次数更(gèng)高的(de)一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段(瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思duàn)的总称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的高等代(dài)数，一般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代数(shù)、多项(xiàng)式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的(de)第(dì)二列列变换也(yě)是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推(tuī)导带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单(dān)的(de)一元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思代数一(yī)方(fāng)面进而(ér)讨论二元及三元的`一次方程(chéng)组，另一方面瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思研究二次以(yǐ)上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续(xù)发展，代数(shù)在讨论任意多(duō)个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的(de)同时还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶段的(de)总称，它(tā)包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数(shù)隐好，一(yī)般包括两部分(fēn)：线性代数(shù)、多项式代数。

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