反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数是存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(3ce是什么档次，3ce是什么档次的牌子x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致图像如图(tú)所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三角函数(shù)的反函数，由于基本三(sān)角函数具有周期(qī)性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三角函数(shù)的导数公式及推导过程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是3ce是什么档次，3ce是什么档次的牌子1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示(shì)其(qí)反正(zhèng)弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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