反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的(de)导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域(yù)抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反(fǎn)三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念后(hòu)，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这(zhè)时的(de)反正切函数(shù)是(shì)多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如图(tú)所(suǒ)示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及(jí)推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指(zhǐ)三角函数的反函数(shù)，由于基本(běn)三角函(hán)数(shù)具(jù)有周期性(xìng)，所(suǒ)以反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函数的(de)导数(shù)公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式(shì)抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数(shù)

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等函(hán)数。抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的(de)统称，各自(zì)表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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