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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系视频

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的(de)关系(xì)，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生(shēng)对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是(shì)三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě谬赞是什么意思啊 缪赞和谬赞的区别是什么)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件(jiàn)有什么(me)区(qū)别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发(fā)生对(duì)另一个事件发(fā)生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥的(de)，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的(de)，因为第二次投什(shén)么(me)，跟(gēn)第一次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事(shì)件互(hù)斥，但(dàn)不是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互(hù)斥事(shì)件的(de)特例(lì)，所(suǒ)以对立(lì)事件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件(jiàn)均不(bù)能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等(děng)于总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不(bù)发(fā)生，但不强调它(tā)们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会对立。

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