反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)是正切(qiè)函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数(shù)是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公(gōng)式(shì)及推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反(fǎn)函数，由于基本三角函(hán)数具有周期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来给大(dà)家分享反三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公式(shì)及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2)忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义;x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数(shù)的导数(shù)公式推(tuī)导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于正(zhèng)弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角(jiǎo)。

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