三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)足疗买钟出去是睡觉吗，怎么跟宾馆前台说要服务。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到(dào)直足疗买钟出去是睡觉吗，怎么跟宾馆前台说要服务(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三(sān)角形内(nèi)；直(zhí)角三角形的垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的(de)四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂心的(de)距离，等于外(wài)心(xīn)到(dào)对(duì)边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距(jù)离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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