为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负(fù)得正是(shì)根据相反数的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个数(shù)就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以及分(fēn)配律(lǜ)，等式还满足等量加(jiā)等量和相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正特仑苏真比一般牛奶好吗，特仑苏纯牛奶真假对比数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积(jī)就是(shì)原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负得(dé)正的原因(yīn)解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通过负债模型(xíng)解决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的(de)财(cái)产比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载(特仑苏真比一般牛奶好吗，特仑苏纯牛奶真假对比zài)于《数(shù)学文化(huà)透视》，上海科学技(jì)术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给(gěi)出正负数的加(jiā)减运算(suàn)法则(zé)，而负(fù)负(fù)得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及(jí)其四则(zé)运算法则：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)-负数

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