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项(xiàng)数怎么(me)求公式，等差数列的项(xiàng)数怎么求

　　求项数公式：项数(shù)=（末(mò)项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的(de)总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的(de)有限子集）为定义域(yù)的(de)函数，是一(yī)列有(yǒu)序的(de)数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做(zuò)这个(gè)数(shù)列的(de)项。

　　排在第一位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别二位的(de)数称为这个数列的(de)第(dì)2项，以此类推，排(pái)在(zài)第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数(shù)一(yī)样，正整数也是(shì)一个可数的无(wú)限(xiàn)集合。

　　在(zài)数论(lùn)中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机科(kē)学(xué)中，自然(rán)数则通(tōng)常是指非负整数(shù)，即正整数与(yǔ)0的集合，也可以(yǐ)说成是除了0以外的(de)自然数就是正整数。

　　正整数又(yòu)可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正(zhèng)号（+），也(yě)可(kě)以不带。

如(rú)何求项数及(jí)项数的(de)公式。谢谢(xiè)！

　　项数公(gōng)式(shì):等差数列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列(liè)中项的(de)总(zǒng)个数(shù)为(wèi)数列的项数，项数是(shì)一(yī)个正整数(shù)。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列中项的总数(shù)之和为数列的(de)“项数”，在数列中(zhōng)，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列是以正整数(shù)集(jí)（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的(de)函(hán)数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫(jiào)做这个数列的(de)项。

　　排在第(dì)一(yī)位的数称为这个数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为这个数列的(de)第2项……排在第n位的数称(chēng)为这个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末(mò)项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(xiàng)(以上2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的(de)和？

　　通过观闹升察得出每个括(kuò)号中的三个数都(dōu)成等差数列，把每个括号(hào)的数(shù)相(xiāng)加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差数(shù)列，则第(dì)20组中三个数(纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别shù)的和为“以6为首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差(chà)数列。

　　根据公式(shì)：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组(zǔ)中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和(hé)的(de)算法，大家可以(yǐ)去看一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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