反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)是反函数(shù)的(de)性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)的；一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质(zhì)以(yǐ)及反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么和什(shén)么(me)，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数(shù)的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下(xià)，供各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是(shì)原函数的值域(yù)，反函(hán)数的(de)值域是原函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的(de)两个函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数(shù)若(ruò)是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一定海明威为什么要结束自己的生命，海明威为何结束生命在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及(jí)以(yǐ)上点即(jí)没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单调(diào)性(xìng)在(zài)对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图(tú)像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如果两个函(hán)数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个(gè)几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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