三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt是三角函(hán)数(shù)是基本初等函数之(zhī)一，是以(yǐ)角度为自变量，角度(dù)对应任(rèn)意角(jiǎo)终(zhōng)边(biān)与单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或其比值为(wèi)因变(biàn)量的函(hán)数的(de)。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数(shù)学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从(cóng)思想上(shàng)重视高二(èr)，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的这个关(guān)键环节过硬起来，是“志存(cún)高远”这四(sì)个字在高二年级的全(quán)部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从(cóng)数(shù)学的角(jiǎo)度分析这(zhè)种现象，就可以得到周期函数的(de)定义(yì);根据周期性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周期现象有一个(gè)初步(bù)的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激(jī)发(fā)学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼夜的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种现象就是(shì)我们今(jīn)天要学(xué)到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每(měi)经(jīng)过一周就会重(zhòng)复，这也是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请(qǐng)同(tóng)学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活(huó)中存在(zài)周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活(huó)中的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学生自(zì)主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答(dá)下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生来回(huí)答(dá)，教(jiào)师(shī)加(jiā)以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期(qī)函(hán)数定义的(de)理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在(zài)不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生完成，总结出(chū)“周期函数(shù)的周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为(wèi)避(bì)免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习(xí)课本(běn)P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第(dì)四(sì)行(xíng)，然后(hòu)各个学习小组之间展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的(形容雨水声音的词语有哪些，形容雨水声音的词语四个字de)度(dù)数(shù)为变量，根据物(wù)理形容雨水声音的词语有哪些，形容雨水声音的词语四个字知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车(chē)的(de)示意图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后(hòu)的那一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日(rì)常生活中的周期现象的例(lì)子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的(de)性质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

形容雨水声音的词语有哪些，形容雨水声音的词语四个字　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学(xué)生(shēng)的自信心;使学(xué)生(shēng)认识到转化“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题的(de)有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的(de)几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一(yī)次课中，我们已经学(xué)习了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起(qǐ)讨论一(yī)下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投影，一边(biān)仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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