反正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2戊戌年是哪一年-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间戊戌年是哪一年（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一对(duì)应的关系，所(suǒ)以不(bù)存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的(de)反函(hán)数，这(zhè)时的反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的(de)大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以反三(sān)角函(hán)数(shù)胡(hú)旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接下来给大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的导数公式(shì)及推(tuī)导过程。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等(děng)函数。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反(fǎn)正割(gē)，反(fǎn)余(yú)割为x的角。

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