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反函数与原(yuán)函数的关系公式大全，反函数与原函数的关(guān)系公式是什么(me)

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/d哈巴狗是什么意思，哈基米是什么意思y。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数(shù)F(哈巴狗是什么意思，哈基米是什么意思x)，使得在该区间内(nèi)的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y哈巴狗是什么意思，哈基米是什么意思=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是(shì)一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的(de)值域，在函数(shù)现代定(dìng)义中(zhōng)是指定义域(yù)中所有(yǒu)元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下对(duì)应的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即(jí)是(shì)X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；函数及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在(zài)反函数的重要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义袜大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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