反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数是正切(qiè)函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数(shù)

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一(yī)对应的关系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数是存(cún)在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函数(shù)的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这东隅已逝桑榆非晚是什么意思时的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数指三角函数的(de)反函数，由于(yú)基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享(xiǎng)反三角函数(shù)的(de)导(dǎo)数公(gōng)式(shì)及推导过(guò)程。

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx东隅已逝桑榆非晚是什么意思)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换(huàn)元(yuán)姿(zī)做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/d东隅已逝桑榆非晚是什么意思y=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为(wèi)x的角。

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