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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fē奶啤是什么做的，奶啤是什么做的酒n)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数(shù)和微分的关(guān)系我们得到，原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个(gè)定义在(zài)某区间的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任(rè奶啤是什么做的，奶啤是什么做的酒n)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条(tiáo)件是原函数必(bì)须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个函数的(de)值域(yù)，在函数(shù)现代定(dì奶啤是什么做的，奶啤是什么做的酒ng)义中是(shì)指定义域中所有元素在某个对应法则下(xià)对(duì)应的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的(de)定义袜(wà)大域与值域是映射；一个(gè)函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致。

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