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相对评价和绝对评价区别举例，相对评价和绝对评价区别举例现代教育技术反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的。

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反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

反函数(shù)的定义

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、相对评价和绝对评价区别举例，相对评价和绝对评价区别举例现代教育技术定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

反函数的性质

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函(相对评价和绝对评价区别举例，相对评价和绝对评价区别举例现代教育技术hán)数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的。

反函数(shù)和(hé)原函数之间(jiān)的关系

　　1、反函数(shù)的(de)定义域(yù)是原(yuán)函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数(shù)的(de)两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定(dìng)有反函(hán)数，且反函数的单(dān)调(diào)性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在(zài)直(zhí)线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)，定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反(fǎn)函数，其(qí)反函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单(dān)调性在对应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数(shù)一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域(yù)是(shì)D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中(zhōng)有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了(le)一个(gè)定(dìng)义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　。

　　例如，函数

　　的反函数是。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一(yī)个几何定义。