三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

　　关于三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级以(yǐ)及三角形垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质的区(qū)别，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)七年级，垂线的(de)定(dìng)义和性质及(jí)判定，垂线的定义和性质教学反思(sī)等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它(tā)旁心三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点(diǎn)是其余(yú)三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点为(wèi)一(yī)—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢xīn)和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于其内切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角形的(de)边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点(diǎn)柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢向(xiàng)三角形(xíng)的(de)三边所引垂(chuí)线(xiàn)的(de)垂足共线的(de)重(zhòng)要(yào)条件是(shì)该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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