拐点和驻点(diǎn)的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的关系(xì)是拐点，又称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向上或向下(xià)方向的点，直观地(dì)说拐点(diǎn)是(shì)使切线穿越(yuè)曲(qū)线的点的。

　　关于(yú)拐点和驻点的区别(bié)是(shì)什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点的关(guān)系(xì)以及拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的区别是什么，拐点(diǎn)和驻点的关系，什么(me)叫拐(guǎi)点什么叫驻(zhù)点，拐点和驻点的写(xiě)法等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

拐点(diǎn)和驻点的(de)区别是什么(me)意(yì)思，拐点和驻点的关系

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数(shù)为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的区831143是什么意思别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸性(xìng)发生变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判定(dìng)驻点(diǎn)：只需要函数在

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在(zài)数学上(shàng)指改变曲(qū)线向上或向(xiàng)下(xià)方向的(de)点，直观地(dì)说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或临界点是(shì)函数的一阶(jiē)导数(shù)为(wèi)零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点一(yī)阶(jiē)可导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判定拐点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某点二阶导(dǎo)数值为(wèi)零，两(liǎng)端二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二(èr)阶导(dǎo)数为0，三(sān)阶导数不为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下(xià)列步骤来判断区间(jiān)I上的连(lián)续(xù)曲(qū)线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解(jiě)出(chū)此方程在(zài)区间I内的实(shí)根，并(bìng)求出在区间(jiān)I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实根(gēn)或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧(cè)邻近的符号，那么当两侧的符(fú)号(hào)相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分(fēn)，驻点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定(dìng)点或临(lín)界点是函数的一阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng)，即在“这一点”，函数的输出值停(tíng)止增加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数的图像，驻点的(de)切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切(qiè)平面平(píng)行(xíng)于xy平面。

　　值得注(zhù)意(yì)的是(shì)，一(yī)个函数的(de)驻点(diǎn)不一定是这(zhè)个函数的极值点（考(kǎo)虑(lǜ)到(dào)这一点(diǎn)左右一阶导(dǎo)数(shù)符号不(bù)改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的极(jí)值点也不一(yī)定(dìng)是这个函数的驻点(diǎn)（考虑到边界(jiè)条件），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像(xiàng)的(de)驻点(diǎn)都是局部极大值或局部极小值

驻点和拐点有什(shén)么(me)区别(bié)？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单调性可(kě)能改变，在拐点处单(dān)调性也可能发(fā)生改变(biàn)，但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点不一定是驻点(diǎn)，例如纯神(shén)y=x三次(cì)方(fāng)+x。

　　因为二阶导数(shù)某点为0不(bù)能判定一阶(jiē)导(dǎo)数在(zài)某点(diǎn)为0。

　　驻点显然更不(bù)一做大亏(kuī)定是拐点，驻(zhù)点只需要(yào)一阶导(dǎo)数为0，而(ér)831143是什么意思拐点需要二阶(jiē)可导。

　　扩(kuò)展资(zī)料:

　　函(hán)仿猜数的(de)导数为0的点称为函数的驻点,驻点可(kě)以划分函(hán)数的单调区间.(驻点也称(chēng)为(wèi)稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的单调性可能改变,在(zài)拐点处(chù)单调性也可能发(fā)生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二(èr)阶(jiē)导数为零,且(qiě)三(sān)阶导831143是什么意思不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　二阶导(dǎo)数(shù)为零时,一阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一(yī)定(dìng)为(wèi)零。

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