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　　原函数的(de)导数(shù)等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关(guān)系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函数的转化公(gōng)式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗>

　　存在反(fǎn)函数的条件是(shì)原函数(shù朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗)必须(xū)是(shì)一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的值域，在(zài)函(hán)数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个对(duì)应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函数(shù)的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映射；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致。

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