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独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个(gè)事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的(de)交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对(duì)有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互(hù)独立事(shì)件是指一个事件发(fā)生(shēng)对另一个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥(chì)，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件(jiàn马美如简介)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和(hé)对(duì)立事(shì)件均不能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其(qí)对(duì)立事件(jiàn)的并集(jí)等于(yú)总的样本(běn)空间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为(wèi)互(hù)斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然(rán)不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立(lì马美如简介)。

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