反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导过程是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)推导过程以及(jí)反正弦函数的(de)导数，反正切函数(shù)的导数公式(shì)，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正切函数的导数是(shì)多少，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一一(yī)对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一(yī)个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函(hán)数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭)为反正(zhèng)切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正(zhèng)切函数求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等(děng)于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数(shù)。<哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭/p>

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y 哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭.............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团(tuán)茄(jiā)渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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