独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系视(shì)频是这两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的说(shuō)，就是没有关系的。

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独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的(de)区别(bié)与联系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就(jiù)是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概率为0：P(画的作者是谁 画的作者是高鼎吗AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或不发(fā)生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是(shì)多个。<画的作者是谁 画的作者是高鼎吗/p>

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成立，即(jí)独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立(lì)事件有什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能(néng)不能同时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件发生对另(lìng)一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币(bì)，每(měi)一次投得head和(hé)投得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥的，不(bù)能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独(dú)立的(de)，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特(tè)例(lì)，所(suǒ)以(yǐ)对(duì)立事件一定是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对(duì)立(lì)事件的(de)并集等于(yú)总(zǒng)的样本(běn)空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另(lìng)一者(zhě)必然(rán)不发生(shēng)，但不强调它们的(de)并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会对立。

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