独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频(pín)是这两个概念之间(jiān)的(de)关系，简单的(de)说，就是没有关系的。

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独(dú)立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是(shì)没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事(shì)件B之(zhī)间存在(zài)某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立(lì)必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别(bié)和(hé)联(lián)系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥(chì)事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个(gè)互斥(chì)事(shì)件是(shì)指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发(fā公交车爱心卡是什么人用的卡啊 公交车爱心卡可以让给别人用吗)生对另一(yī)个事件发生的概(gài)率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥(chì)的(de)，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二(èr)次投什么，跟第(dì)一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的(de)特(tè)例，所以对立(lì)事(shì)件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅(jǐn)当两个互(hù)公交车爱心卡是什么人用的卡啊 公交车爱心卡可以让给别人用吗斥(chì)事件(jiàn)必有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事(shì)件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试(shì)验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件(jiàn)的(de)并集等于总的样本空间(jiān)；而若(ruò)两个事件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生则另(lìng)一者必(bì)然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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