反函数(shù)的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质以及(jí)反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质(zhì)，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数(shù)函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函(h干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招án)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单(dān)调函(hán)数，则一定(dìng)有反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则(zé)函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数(shù)，其反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函数。<干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招r: #ff0000; line-height: 24px;'>干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招/p>

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可(kě)以很快得出函(hán)数f的(de)定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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