三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数(shù)之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量的(de)函(hán)数的(de)。

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三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三(sān)角函(hán)数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在(zài)直角三角形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边(biān)与斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的(de)图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜(shèng)高考(kǎo)的这个(gè)关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象(xiàng)对实际工作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定(dìng)义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的(de)圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度(dù)分析(xī)这(zhè)种现(xiàn)象，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数的定义;根据周期性的(de)定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使(shǐ)同学们对周期(qī)现象有一(yī)个初步(bù)的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极(jí)性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在(zài)，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看(kàn)到大(dà)海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作]我们(men)发现钟(zhōng)表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要(yào)研(yán)究的主(zhǔ)要内(nèi)容就(jiù)是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪(làng)是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，这(zhè)也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四(sì)季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数(shù)学(xué)的角度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回(huí)答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数的(de)周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习(xí)课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后各个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所(suǒ)需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是(shì)θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图(tú)，水车(chē)上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过(guò)程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地(dì)方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的(de)周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函数的(de)定义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数的(de)性质;讲(jiǎng)解侄子的老婆叫什么 姐姐的儿子是叫侄子吗(jiě)例题，总结方法，巩(gǒng)固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能(néng)力;让学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学(xué)生的(de)自信心;使(shǐ)学(xué)生认识(shí)到转化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的有效(xiào)途(tú)经;培养学生(shēng)形成实事求是(shì)的(de)科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的(de)性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在数学一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质的(de)几个(gè)角度(dù)，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们(men)已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面(miàn)请(qǐng)同学们根(gēn)据图像(xiàng)一(yī)起(qǐ)讨(tǎo)论一下它具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图(tú)像，并思考以下几(jǐ)个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí侄子的老婆叫什么 姐姐的儿子是叫侄子吗)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的(de)正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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