独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系视频是这两个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的(de)说，就是没有关系的(de)。

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独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发i生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不(bù)能同时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件Bi在(zài)任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和(hé)好能不能同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥(chì)事件是(shì)指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针(zhēn)对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个(gè)事件发生(shēng)对另一个(gè)事件发(fā)生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独(dú)立的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是对立(lì)事(shì)件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立(lì)事(shì)件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事(shì)件的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥(chì)事件，表明一者发生则(zé)另一者必然不(bù)发生(shēng)，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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