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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式(shì)副对(duì)角线

　　拉普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的一个(gè)重要内(nèi)容，是处(chù)理阶数较高的矩阵(zhèn)时常(cháng)采用的技巧，也(yě)是数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次(cì)方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的一次方程组，另一方面(miàn)研(yán)究二次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代(dài)数在(zài)讨论任(rèn)意多(duō)个未(wèi)知(zhī)数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研(yán)究次数更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数(shù)，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式是什(shén)么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可(kě)以得知(zhī)列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列(liè)变(biàn)换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变(biàn)换将(jiāng)A，B移(yí)到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的(de)第(dì)二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行了(le)m*n次(cì)，列变(biàn)换(huàn)完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对角线上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单(dān)而清(qīng)晰，从(cóng)而得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手能够大大(dà)简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元(yuán)的`一(yī)次方程(chéng)组，另一方得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手面(miàn)研(yán)究二次(cì)以上及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个未知(zhī)数(shù)的一(yī)次(cì)方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究(jiū)次数更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的总称，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开(kāi)设的(de)高等代数隐(yǐn)好，一般包括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项式代数(shù)。

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