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2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻点(diǎn)的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的(de)关系是拐(guǎi)点，又称反(fǎn)曲点，在数学(xué)上指改变曲线向上或向下方(fāng)向的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的(de)点(diǎn)的。

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拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系

　　拐点，又(yòu)称反曲(qū)点，在(zài)数学上指改变(biàn)曲线(xiàn)向上(shàng)或向下方向(xiàng)的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定点或(huò)临界点(diǎn)是函数(shù)的(de)一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别(bié)驻点：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如(rú)何判(pàn)定驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指(2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用 style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用zhǐ)改变曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直观地(dì)说拐点(diǎn)是使切(qiè)线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或(huò)临(lín)界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零。

驻店和拐点的区(qū)别

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数(shù)凹(āo)凸性发生(shēng)变化(huà)的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只(zhǐ)需要函数在某点一(yī)阶可(kě)导(dǎo)，且一(yī)阶导数值为(wèi)0。

　　如何(hé)判定(dìng)拐点：1，若(ruò)函数(shù)二(èr)阶可导(dǎo)，某点二阶导数值为零(líng)，两端二阶导数值异号(hào)。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则二阶导数为0，三(sān)阶导数(shù)不为0的点就是拐点。

拐点的求法

　　可以按下列步骤来判断区间I上(shàng)的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实根，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求(qiú)出的每一个实根或二阶导数(shù)不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号，那么(me)当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点是函数的一阶导数为零(líng)，即在(zài)“这(zhè)一(yī)点(diǎn)”，函数的(de)输出值停止增(zēng)加或减少(shǎo)。

　　对于(yú)一维(wéi)函数的图像，驻点的切线平行(xíng)于(yú)x轴。

　　对于二维函数的图(tú)像，驻点的(de)切平面平行于xy平面。

　　值得注意的(de)是，一个(gè)函数的(de)驻点不一定是这个(gè)函(hán)数的(de)极值点（考(kǎo)虑(lǜ)到这一点左(zuǒ)右一阶导数符号不(bù)改变的情(qíng)况）；

　　反过来，在某设定(dìng)区域内，一个函数的(de)极(jí)值点(diǎn)也不一定是这(zhè)个函数的驻点(diǎn)（考(kǎo)虑(lǜ)到边界(jiè)条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图(tú)像的驻点都(dōu)是局(jú)部极(jí)大值(zhí)或局部(bù)极小值