在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向(xiàng)量(liàng)、矢量），指具有大小(xiǎo)（magnitude）和方向的量。

　　它可(kě)以(yǐ)形象化地表(biǎo)示为(wèi)带箭头的线段。

　　箭头所指(zhǐ)：代表(biǎo)向(xiàng)量的(de)方向；

　　线(xiàn)段长度：代(dài)表向(xiàng)量的大(dà)小(xiǎo)。

　　与向量对(duì)应(yīng)的量叫做数量（物理(lǐ)学中称标量），数(shù)量（或标量）只有大小，没有方(fāng)向。

三维向量叉乘(chéng)公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的(de)方(fāng)向与(yǔ)a,b所在的(de)平面(miàn)垂(chuí)直(zhí)，且方向要用(yòng)“右手法则”判断(duàn)（用右(yòu)手的(de)四指先表示向(xiàng)量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆(bǎi)动(dòng)到(dào)向量b的方向(xiàng)，大拇指所(suǒ)指的方向(xiàng)就是向量(liàng)c的方向）。

　　因(yīn)此向量的外积不遵守乘法交换率(lǜ)，因为向量a×向(xiàng)量b= -向(xiàng)量b×向量a 

　　扩(kuò)展资(zī)料(liào)：

　　向量几何表示(shì)

　　向量可以用有向(xiàng)线段来(lái)表示(shì)。

　　有(yǒu)向线段(duàn)的(de)长度(dù)表(biǎo)示向量的大小，向量(liàng)的大小，也就是向量(liàng)的长(zhǎng)度。

　　长(zhǎng)度为掘乱0的向量叫(jiào)做零向量，记作长度等于1个单位的向量(liàng)，叫做单位向量。

　　箭头(tóu)所(suǒ)指(zhǐ)的方向表(biǎo)示向量的方向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配(pèi)律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量乘(chéng)法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结(jié)合律，但(dàn)满足雅(yǎ)可比恒(héng)等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律(lǜ)，线性性和雅(yǎ)可比恒等式别表明：具有向(xiàng)量加法(fǎ)败指和(hé)叉当年非典为什么神秘结束了积的R3构(gòu)成了一个李代数(shù)。

　　6、两个非零察散(sàn)配向量a和b平行，当(dāng)且仅当(dāng)a×b=0。

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