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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联(lián)系公(gōng)式(shì)，独立(lì)事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的区别黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先与联系视(shì)频(pín)

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是(shì)没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(s黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先hè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发生(shēng)对(duì)事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在(zài)某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同时成(chéng)立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什(shén)么(me)区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好能不能同时(shí)发生(shēng)，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对有没有影(yǐng)响，即两个(gè)相互独(dú)立事件是指一(yī)个(gè)事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得head和(hé)投得(dé)tail两事件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第(dì)二(èr)次投得(dé)tail这事件则(zé)是相(xiāng)互(hù)独立(lì)的，因为第(dì)二次投什(shén)么，跟第一(yī)次投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生(shēng)时(shí)，它(tā)们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事(shì)件均(jūn)不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的(de)联(lián)系(xì)在(zài)于，对立事(shì)件属于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不(bù)发(fā)生，但不强(qiáng)调(diào)它们的(de)并(bìng)集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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