拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和(hé)驻(zhù)点的关系是拐点(diǎn)，又称反曲(qū)点，在数(shù)学上(shàng)指改(gǎi)变(biàn)曲线向(xiàng)上或向下方向的点，直观地(dì)说拐点是(shì)使(shǐ)切线(xiàn)穿越(yuè)曲(qū)线的点的(de)。

　　关于拐点(diǎn)和(hé)驻点的区别是什么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系以及拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和(hé)驻点(diǎn)的区别是什么，拐点(diǎn)和驻点的关系，什么叫(jiào)拐点什么(me)叫驻点，拐点和(hé)驻点的写法等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关(guān)系(xì)

　　驻点(diǎn)又(yòu)称(chēng)为(wèi)平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界点(diǎn)是函(hán)数的一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　驻店(diàn)和拐点的区世界上有鬼吗真实答案，世界上有没有鬼别(bié)驻点：一阶(jiē)导数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如(rú)何判定(dìng)驻点：只需(xū)要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向(xiàng)上或向下(xià)方向的点，直观地说拐(guǎi)点是使切(qiè)线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数(shù)值(zhí)为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若(ruò)函数(shù)二阶可(kě)导，某点(diǎn)二阶导数值为零(líng)，两端二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可(kě)导，则(zé)二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数为0，三阶导数不(bù)为0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以按下(xià)列(liè)步骤(zhòu)来判断区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的实根，并(bìng)求(qiú)出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个实根或(huò)二(èr)阶导数不存(cún)在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近(jìn)的符号，那么当两侧的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数(shù)为零，即(jí)在“这一(yī)点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对(duì)于一(yī)维(wéi)函数(shù)的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维(wéi)函数的图像(xiàng)，驻点的切平面平行于xy平面(miàn)。

　　值得注(zhù)意的是，一个(gè)函数的驻点不一定是这个函数(shù)的极值点（考虑到这一点(diǎn)左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的极值(zhí)点也不一(yī)定是(shì)这个函数的驻(zhù)点（考虑到边界条(tiáo)件），驻(zhù)点（红(hóng)色）与拐(guǎi)点（蓝色(sè)），这图像的(de)驻点都是(shì)局部极大值或局(jú)部极小值

驻点和(hé)拐(guǎi)点有(yǒu)什(shén)么区(qū)别？

　　区别：在驻点处的单(dān)调(diào)性可能改(gǎi)变，在拐点处单(dān)调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点，例(lì)如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数某点(diǎn)为0不能判定(dìng)一阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻(zhù)点显然更(gèng)不一做大亏(kuī)定是拐点，驻(zhù)点只需要一阶导数为0，而(ér)拐点需(xū)要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导数为0的(de)点称(chēng)为函数的驻点,驻点可以划分函数的(de)单调区(qū)间(jiān).(驻(zhù)点也(yě)称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的单调性可能改变,在拐点处单调(diào)性也(yě)可能(néng)发生改变(biàn),但凹凸性肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶(jiē)导(dǎo)数为零时,一(yī)阶不一(yī)定为零；一(yī)阶导数为零时,二阶不一定为零。

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