n. v. adj. adv.是啥，英语词性分类12种及缩写ong>为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正是根据相反(fǎn)数的定(dìng)义，如果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那么这个数就(jiù)n. v. adj. adv.是啥，英语词性分类12种及缩写叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合律(lǜ)以及分配律，等(děng)式还满足等(děng)量(liàng)加等量(liàng)和相等(děng)，等(děng)量减等(děng)量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学(xué)乘法(fǎ)中为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负得正的(de)原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通过负债模型解决(jué)了(le)“两负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则(zé)运算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)n. v. adj. adv.是啥，英语词性分类12种及缩写得负，两负数(shù)相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科(kē)-负数(shù)

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