三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到(dào)直(zhí)线的距离(lí)。

　　过(guò)一(yī)点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分(fēn)别(bié)垂直于另一个角的(de)两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在三(切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(每(měi)组四个)相似的(de)直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点(diǎn)是其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这样的(de)四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂心的(de)距离(lí)，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂(chuí)足(zú)共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心(xīn)的(de)充(chōng)分(fēn)必要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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