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三维向量叉乘公式矩阵，三(sān)维向量叉乘公式行列式

　　三(sān)维向(xiàng)量(liàng)叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我(wǒ)们说的三维(wéi)是指在平面二(èr)维(wéi)系中(zhōng)又加入了(le)一个方向向(xiàng)量(liàng)构成(chéng)的空间(jiān)系。

　　三维(wéi)既是坐标(biāo)轴(zhóu)的三个轴，即x轴、y轴(zhóu)、z轴，其中x表示左(zuǒ)右空(kōng)间(jiān)，y表示前后(hòu)空间(jiān)，z表示上下空间（不可用平面直角(jiǎo)坐标(biāo)系去理(lǐ)解空间(jiān)方向）。

　　在(zài)数学中，向量（也称(chēng)为(wèi)欧几里得向(xiàng)量、几(jǐ)何向(xiàng)量、矢量），指(zhǐ)具(jù)有(yǒu)大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象化地(dì)表(biǎo)示(shì)为带箭头的线段(duàn)。

　　箭头(tóu)所(suǒ)指：代表向量的方向；

　　线段长度：代表向量的大小。

　　与向量对应的(de)量叫做数(shù)量（物理(lǐ)学中称标量），数量（或(huò)标量）只(zhǐ)有大(dà)小，没有方向。

三(sān)维向量叉乘(chéng)公式是什么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平面(miàn)垂(chuí)直，且方向要用“右手(shǒu)法(fǎ)则”判(pàn)断(duàn)（用右手的四指(zhǐ)先表示向量a的方向，然后(hòu)手指(zhǐ)朝着手心的(de)方向摆动到向量b的方向，大(dà)拇指(zhǐ)所(suǒ)指(zh卅是什么意思，卅是什么意思,读音ǐ)的(de)方向就是向量c的(de)方向）。

　　因此向量的外积不遵守乘法交(jiāo)换率，因为向量(liàng)a×向(xiàng)量b= -向量(liàng)b×向量a 

　　扩展资(zī)料：

　　向量几何表示(shì)

　　向(xiàng)量可以用(yòng)有向线(xiàn)段来表示。

　　有向线段的长度表示向量(liàng)的大小，向量的大(dà)小(xiǎo)，也就是向量的长度。

　　长度(dù)为掘乱(luàn)0的向量叫做零向量，记作长度等(děng)于1个单位(wèi)的(de)向量，叫做单位向(xiàng)量。

　　箭(jiàn)头所(suǒ)指的方向表示向量的方向(xiàng)。

　　代数规(guī)则

　　1、反交换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足雅可比(bǐ)恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明(míng)：具有(yǒu)向量加法败指和(hé)叉积(jī)的R3构成(chéng)了一(yī)个李代数(shù)。

　　6、两个非零(líng)察(chá)散配向量a和b平行(xíng)，当且仅当a×b=0。

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