等差(chà)数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概(gài)念是等差(chà)数列是常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一(yī)个数列从第(dì)二项起，每一(yī)项与它的前一项的差等于同一个常数(shù)，这个数列(liè)就叫做等差(chà)数列，而(ér)这个常数叫做(zuò)等差数列(liè)的(de)公役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明的。

　　关于等差数(shù)列前n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项和(hé)概念以及等差数(shù)列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和性质公(gōn夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字g)式总结，等(děng)差数列(liè)前n项和概念，等差数列前n项是什么意思，等(děng)差数列前n项和(hé)常用公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为你收拾以(yǐ)下(xià)常识：

等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项(xiàng)和概念

　　等(děng)差数列是常见数列的一(yī)种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从第二项起，每(měi)一项与它的(de)前一项的差(chà)等(děng)于同一个常数，这个数列(liè)就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字(zì)母d表明。等差(chà)数列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差(chà)数列的(de)首项为a1，公役为(wèi)d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列，各(gè)项同乘以常数k所得(dé)数列仍(réng)是等差数列，其公役(夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时，便得等差(chà)数(shù)列的通(tōng)项公式，此式较等差(chà)数列的(de)通项公式更具(jù)有一般性(xìng).

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从(cóng)中取出等距离(lí)的项，构成一个(gè)新(xīn)数(shù)列，此(cǐ)数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd（k为取出(chū)项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　7.下(xià)表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每(měi)一项（有穷(qióng)数列末项在(zài)外）都(dōu)是它前后两项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列(liè)中的数(shù)随项数(shù)的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随(suí)项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等差数列(liè)中的数(shù)等(děng)于一个常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从第二项起，每(měi)一(yī)项(xiàng)与它的前(qián)一(yī)项的差等于同一个常数(shù)，这个(gè)数列就叫做(zuò)等差数(shù)列(liè)，而这个常(cháng)数(shù)叫做(zuò)等差数列的公役，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明。

等差(chà)数(shù)列前项(xiàng)和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的(de)首项为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差(chà)数列(liè)，各项同加一数(shù)所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差数列，各项同乘以常数k所得数(shù)列仍是(shì)等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列(liè)的通(tōng)项公(gōng)式更(gèng)具有一(yī)般(bān)性(xìng).

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从(cóng)中取出等距离的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是(shì)等(děng)差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等(děng)差数(shù)列中，从第(dì)二项起，每一(yī)项（有(yǒu)穷数列末(mò)项在(zài)外）都是它(tā)前后两(liǎng)项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的增大而增大(dà)；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小；d=0时(shí)，等(d夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字ěng)差数列中的数等于一(yī)个常数。

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