三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)是当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

　　关(guān)于三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级(jí)以及三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)的区别(bié)，垂线的定义和性质七年级，垂(chuí)线的定义和性质及判定，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义(yì)和性质(zhì)教学反(fǎn)思(sī)等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的(de)长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直线与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别(bié)垂直(zhí)于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的(de)三角形的(de)垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边穿着高跟鞋的女奥特曼，穿红色高跟鞋的奥特曼的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶点的(de)距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是(shì)垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边(biān)上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三(sān)边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是该点落(luò)在(zài)三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*穿着高跟鞋的女奥特曼，穿红色高跟鞋的奥特曼AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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