反正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数是正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)81的81的算术平方根是多少，81的算术平方根计算过程算术平方根是多少，81的算术平方根计算过程(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等(děng)于x的(de)那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函数的一个(gè)单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函数(shù)的反(fǎn)函数，由于基本三角函(hán)数(shù)具有(yǒu)周期81的算术平方根是多少，81的算术平方根计算过程性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数(shù)。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程

　　 反三角函数的(de)导数公式推(tuī)导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基(jī)本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的统称(chēng)，各(gè)自表示其反正弦、反余(yú)弦(xián)、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角(jiǎo)。

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