反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的导数以及反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正切函(hán)数的导数是(shì)多少，反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数公式，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一一对应的(de)关系，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是存(cún)在(zài)且唯一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数(shù)概念后，就(jiù)可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的(de)反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的(de)主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的(de)通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大(dà)致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导(dǎo)数(shù)公式(shì)及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指三(sān)角(jiǎo)函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函数(shù)具(jù)有周期性，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享反三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式及(jí)推导过程。

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的(de)导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种(zhǒng)基本初等函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其(qí)反正弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为(wèi)x的角。

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