三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做(zuò)点到直线(xiàn)的(de)距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三(sān)角形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个(gè))相(xiāng)似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的(de)雹(báo)茄(jiā)距(jù)离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离(lí)之(zhī)和等(děng)于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一(yī)点(diǎn)向三角形(xíng)的三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要(yào)条(tiáo)件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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