圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和(hé)圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果免费的播放器有哪个，在哪里看最新电影免费方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置(zhì)关(guān)系(xì)还可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于(yú)不(bù)同的问题，采用(yòng)不(bù)同(tóng)的方程形(xíng)式可使计(jì)算得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)免费的播放器有哪个，在哪里看最新电影免费

圆的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何(hé)学(xué)中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严(yán)格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平面(miàn)完整相切）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如(rú)椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而对(duì)于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关(guān)定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径(jìng)的(de)弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时(shí)采用制造(zào)商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的(de)弦长就等于对应(yīng)圆心角免费的播放器有哪个，在哪里看最新电影免费(jiǎo)的一(yī)半大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二(èr)这样就(jiù)得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的(de)两边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和(hé)圆(yuán)有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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