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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不(bù)发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之(zhī)间(jiān)存(cún)在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个(gè)事(shì)件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不(人民币大写怎么写0到10，汉字大写怎么写0到10bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派(pài)扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特(tè)例(lì)，所以(yǐ)对(duì)立事件(jiàn)一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一(yī)种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别(bié)可以通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与(yǔ)其(qí)对(duì)立事件的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互(hù)斥事(shì)件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另一者必(bì)然不发(fā)生，但不强调它(tā)们的并集是人民币大写怎么写0到10，汉字大写怎么写0到10整(zhěng)个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥(chì)，互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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