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初中(zhōng)三角函数(shù)降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（德国有多大面积，德国相当于中国哪个省１）二(èr)倍角公式的(de)作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来表(biǎo)达二倍(bèi)角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公(gōng)式为仅限于2是的二倍的(de)形式，尤其是(shì)“倍角”的(de)意义是(shì)相对的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式是从两角和(hé)的三角函数公式(shì)中，取两角相等时(shí)推导出(chū)，记忆时可联想相应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降幂公(gōng)式以及降幂公式的推(tuī)导过(guò)程，一起看(kàn)一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度(dù)数学家对三(sān)角学作出了(le)较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文学(xué)的(de)一个计算(suàn)工具，是一个(gè)附(fù)属品(pǐn)，但是三(sān)角学的内容却(què)由于印度数(shù)学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余(yú)弦”的(de)概念就(jiù)是由(yóu)印(yìn)度数学家首(shǒu)先引进的(de)，他(tā)们还造出了比托勒密更(gèng)精确(què)的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表是圆的全(quán)弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所对(duì)弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结(jié)弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦的(de)意(yì)思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯(bó)文被转译(yì)成拉丁文，这个字被意(yì)译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄(xiōng)容参考 百度百(bǎi)科-三角函数(shù)

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