圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么(me)求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可(kě)说明(míng)直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)的证(zhèng)明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的(de)实(shí)数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)方(fāng)程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平面(miàn)完整相切）得到的一些(xiē)曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的(de)思想方法对于(yú)求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效(xiào)的，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义及(jí)有关定(dìng)理导出(chū)各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦(xián)长公式就更(gèng)为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径中点O与(yǔ)弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是长方(fāng)形，一般(bān)在(zài)参数(shù)计算时采(cǎi)用(yòng)制造(zào)商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等(děng)于对应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面样就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心(什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面xīn)上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直线和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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