三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)是当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的(de)垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(勤耕不辍 精业笃行什么意思，精业笃行 臻于至善xíng)的垂心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的(de)内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=勤耕不辍 精业笃行什么意思，精业笃行 臻于至善CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点(diǎn)是其(qí)余(yú)三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(并(bìng)称这(zhè)样的(de)四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一(yī)顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形(xíng)的(de)内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂(chuí)足共(gòng)线(xiàn)的重(zhòng)要条件是该点落(luò)在三角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂(chuí)心的(de)充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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