函数奇偶性加(jiā)减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀，指数函数奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀(第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手jué)是函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇同外的(de)。

　　关(guān)于函(hán)数(shù)奇(qí)偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指数(shù)函数奇偶性的判断口诀(jué)以及函数(shù)奇偶性加(jiā)减乘除判(pàn)定(dìng)口诀，两个函(hán)数奇(qí)偶性的判断口诀，指数函(hán)数(shù)奇偶性(xìng)的判断(duàn)口诀，函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口诀理解，函数奇偶性的判断口诀相加(jiā)减(jiǎn)乘(chéng)除等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义域(yù)必须关(guān)于原(yuán)点对(duì)称。

　　函(hán)数奇偶性的概念奇函数在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的(de)单调性，即已知是奇函数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则(zé)在(zài)区间

　　函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提：要求(qiú)函(hán)数的定义域必须(xū)关于(yú)原(yuán)点对称(chēng)。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单(dān)调性，即已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)也是增函数(shù)（减函(hán)数）；

　　偶函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单(dān)调(diào)性，即已知是偶函数(shù)且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表(biǎo)其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要求函(hán)数的定义域必须关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义法(fǎ)

　　用定义来判断函(hán)数奇偶性，是主要方(fāng)法。

　　首先(xiān)求出函数的(de)定义(yì)域，观察验证是否关于原点对称。

　　其次化简函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最(zuì)后根据(jù)f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇偶性函数(shù)的定义域必关(guān)于(yú)原(yuán)点(diǎn)对(duì)称，这(zhè)是函数具有奇偶性的必要条(tiáo)件。

　　例如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于(yú)原点(diǎn)不对称，所以这个函数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图(tú)象关于原点对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象(xiàng)关于(yú)y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶(ǒu)，偶(ǒu)×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函数(shù)

　　奇(qí)函数(shù)×奇(qí)函数=偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘(chéng)法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外(wài)

函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘(chéng)除判(pàn)定口诀是什么？

　　函(hán)数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提：要求函数的定(dìng)义域必须关于原(yuán)点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×奇(qí)函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函数＝奇函(hán)数

　　上述(shù)奇偶函(hán)数乘盯(dīng)贺(hè)银(yín)法规(guī)律(lǜ)可总结为：同偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)拍(pāi)族知是奇函数，它在区间［a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上也(yě)是增函数（减函数）。

　　偶函数在其(qí)对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有相反的(de)单调(diào)性，即已知是偶函数且在区(qū)间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在(zài)区间［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代表(biǎo)其(qí)奇偶性。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的(de)前提要求(qiú)函数的定义(yì)域必须关于凯宴原(yuán)点对称。

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