反函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)以及(jí)反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么和什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反函数的(de)性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数(shù)就(jiù)是对(duì)数函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形(xíng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)值域，反函数的值(zhí)域是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示数(shù)，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的(de)直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函(hán)数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得(dé)到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很快得出(chū)函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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