三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)ppt是三角函(hán)数(shù)是(shì)基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任(rèn)意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其(qí)比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下(xià)常见的(de)三(sān)角函数(shù)的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻(lín)边比(bǐ)三角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三角函(hán)数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思(sī)想上重视高二，从(cóng)心理上强化高二(èr)，使战胜高(gāo)考的(de)这(zhè)个关(guān)键环节过硬(yìng)起来(lái)，是“志存高远”这(zhè)四(sì)个字(zì)在(zài)高二(èr)年级的全部解释。

　　 高二(èr)频(pín)道为正在拼搏(bó)的(de)你(nǐ)整理了《高二数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图(tú)象与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现(xiàn)实中广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期(qī)现象对实际工作的(de)意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的(de)实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，使同学们(men)对周期现象有一个(gè)初步的(de)认识，感受生活中处处有(yǒu)数(shù)学，从而激发学生(shēng)的学习积极(jí)性，培养学生学(xué)好数学(xué)的(de)信(xìn)心(xīn)，学会运用联系的观点(diǎn)认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是(shì)否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　百万美元宝贝真实事件，百万美元宝贝真实事件是真的吗　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮(cháo)水(shuǐ)会(huì)涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现象就是我们(men)今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们发(fā)现钟表上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针每经(jīng)过(guò)一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要(yào)内(nèi)容就是周期现象(xiàng)与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的(de)图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段时间会重复(fù)出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中(zhōng)存在周期(qī)现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答(dá)下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回(huí)答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期(qī)函(hán)数定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定(dìng)义域内的任(rèn)意x，均存在非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的(de)周期有无数个”，教师指出(chū)一(yī)般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特(tè)指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学(xué)习(xí)小组之(zhī)间展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏(piān)离(lí)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度(dù)数为变量，根据物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意(yì)图(tú)，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出(chū)现(xiàn)，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是(shì)星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一(yī)天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思(sī)想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾(gù)本(běn)节(jié)课所学过(guò)的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函(hán)数的定(dìng)义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生(shēng)探(tàn)索出正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体(tǐ)验自身(shēn)探索成功的(de)喜悦感，培(péi)养学生的(de)自信(xìn)心;使学(xué)生认(rèn)识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题(tí)的(de)有效途(tú)经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态度(dù)百万美元宝贝真实事件，百万美元宝贝真实事件是真的吗和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在(zài)数学(xué)一(yī)中已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们(men)已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-百万美元宝贝真实事件，百万美元宝贝真实事件是真的吗1，1]

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